2025-2026学年吉林白山高二(上)期末试卷数学

1、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（   ）

A.   B. 8   C.   D.

2、复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（       ）

A．

B．1

C．i

D．

3、已知函数，若，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、集合，则（ ）

A． B．

C．   D．

5、如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平面向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线：与圆：的交点为，，点是圆上一动点，设点，则的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

9、设，则“”是“”成立的（   ）．

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、已知定义在R上的函数满足，，且当时，，则函数的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图象,可以将函数的图象

A. 向右平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向左平移个单位长度

13、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则“”是“复数是纯虚数”的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、设，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题p： x＞0，总有（x+1）ex≥1，则¬p为（　　）

A. x0≤0，使得   B. x0＞0，使得

C. x0＞0，使得     D. x≤0，总有

18、若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

19、设函数，，，若正数a，b，c满足，则（ ）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

20、已知椭圆，过点的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且满足，设和的中点分别为，若四边形为矩形，且面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别为棱，，CD的中点，则平面MNP与正方形相交形成的线段的长度为________.

22、设函数给出下列四个结论：

①当时， ，使得无解；

②当时， ，使得有两解；

③当时， ，使得有解；

④当时， ，使得有三解；

其中，所有正确结论的序号是_________．

23、已知圆与直线相切，则圆的半径_____．

24、若函数，则的值为_______．

25、如图是2021年9月17日13：34神州十二号返回舱(图中C)接近地面的场景.伞面是表面积为1200m2的半球面(不含底面圆)，伞顶B与返回舱底端C的距离为半球半径的5倍，直线BC与水平地面垂直于D，D和观测点A在同一水平线上.在A测得点B的仰角∠(DAB＝30°，且BC的视角∠BAC满足sin∠BAC＝，则此时返回舱底端离地面距离CD＝____________.(π＝3.14，sin∠ACB＝，计算过程中，球半径四舍五入保留整数，长度单位：m).

26、已知，则的值是_________．

27、已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

28、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知

（1）求角的大小；

（2）已知，求的最大值.

29、如图,某市三地A,B,C有直道互通.现甲交警沿路线AB､乙交警沿路线ACB同时从A地出发,匀速前往B地进行巡逻,并在B地会合后再去执行其他任务.已知AB=10km,AC=6km,BC=8km,甲的巡逻速度为5km/h,乙的巡逻速度为10km/h.

(1)求乙到达C地这一时刻的甲､乙两交警之间的距离;

(2)已知交警的对讲机的有效通话距离不大于3km,从乙到达C地这一时刻算起,求经过多长时间,甲､乙方可通过对讲机取得联系.

30、在中,角、、所对的边分别为、、，.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值.

31、已知函数，且的解集为.

(1)求的值；

(2)若正实数，满足.求的最小值.

32、如图所示多面体中，四边形是一个等腰梯形，四边形是一个矩形，，，，，.

（1）求证：面；

（2）求三棱锥的体积.