2025-2026学年江西鹰潭高二(上)期末试卷数学

1、“”是“G是a、b的等比中项”的（       ）条件

A．既不充分也不必要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．充要

2、等于 （ ）

A. sin2－cos2 B. cos2－sin2

C. ±（sin2－cos2） D. sin2+cos2

3、已知集合 ，则=（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则等于（   ）.

A. B. C. D.

5、已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列1，，3，， ，···，则5是该数列的（       ）

A．第6项

B．第7项

C．.第8项

D．.第9项

7、设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、代数式的值是（ ）

A．90

B．91

C．101

D．109

9、已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标;因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:

5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（   ）

A．0.7

B．0.75

C．0.8

D．0.85

10、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（       ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是钝角三角形

11、我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何?”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体．在图1所示羡除中，，，，，等腰梯形和等腰梯形的高分别为和，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、一个棱长为的正方体的个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积和体积之比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数若f（a）＝a，则实数a的值为______

14、在平面直角坐标系中，半径为1的圆与轴相切于原点，圆上有一定点，坐标是．假设圆以（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标__________．（用表示）

15、设函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是__________．

16、已知，则________.

17、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是___________.

18、已知函数，，其中.若满足不等的解的最小值为，则实数的取值范围是______.

19、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________.

20、函数=的图象恒过定点____.

21、方程的所有根的和为___________．

22、已知复数是方程的两个根，则__________．

23、如图，在正方体中，M，N，P分别是的中点.

（1）求证：//平面；

（2）平面过三点，则平面截此正方体的截面为一个多边形.

①仅用铅笔和无刻度直尺，在正方体中画出此截面多边形（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）；

②若正方体的棱长为6，直接写出此截面多边形的周长.

24、判断下列函数的奇偶性：

（1）；

（2）．

25、已知函数，函数

(1)若函数为奇函数，求的值．

(2)若，且，求不等式的解集．