2025-2026学年浙江嘉兴高三(下)期末试卷数学

1、若随机变量X的分布列为

则X的数学期望（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面（ ）

A.若，，，则

B.若，，则

C.若，，，则

D.若，，则

3、已知函数(为自然对数的底数)，.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为

A．

B．

C．

D．1

4、不等式的解集是

A． 或

B．

C． 或

D．

5、复数的虚部是（ ）

A. B. C. D.

6、若直线过两点，，则的斜率为

A．

B．

C．2

D．

7、设，则等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、计算（   ）

A．

B．

C．

D．

9、中华文化博大精深．我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁．乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄．根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为

A．71岁

B．81岁

C．131岁

D．141岁

10、下列叙述中，错误的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“若，则”的逆否命题是真命题

C．命题“不等式恒成立”等价于“”

D．已知三角形中，角为钝角，则

11、函数图象的对称轴为直线，则实数（   ）

A. B.0 C.1 D.1或

12、某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：

A．0.75

B．0.9

C．1.5

D．2.5

13、甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为（   ）

A.0.42 B.0.2016 C.0.1008 D.0.0504

14、方程在区间上有唯一根，则的取值集合为（   ）

A. B.

C. D.

15、复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中的各位数中出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，记，当程序运行一次时，的数学期望_____．

17、某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序所所需工时天，则的取值集合为______。

18、函数，的最小正周期是__________.

19、已知的展开式中的常数项为13，则实数的值为____________.

20、设随机变量，若，则____________.

21、设变量，满足约束条件，则的最小值为__________．

22、某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王到校时间间隔不少于5分钟的概率为________.

23、若函数在处有极值，且，则称为函数的“点”.已知函数存在两个不相等的“点”，，且，则的取值范围是________.

24、已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则的取值范围为________．

25、对于无理数,用表示与最接近的整数,如,.设，对于区间的无理数,定义,我们知道,若,和,则有以下两个恒等式成立：①；②,那么对于正整数和两个无理数,,以下两个等式依然成立的序号是______；①；②.

26、已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．

求：（1）椭圆C的标准方程；

（2）弦AB的中点坐标及弦长．

27、已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求函数在区间上的最大值为0，求实数的值.

28、已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线上

（1）求此抛物线的方程

（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段的中点M的坐标及梯形APQB的面积

29、如图，已知圆与轴交于、两点（在的上方），直线，点为直线上一动点（不在轴上），直线、的斜率分别为、，直线、与圆的另一交点分别为、.

（1）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（2）证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

30、甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，

（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．