2025-2026学年辽宁辽阳高三(下)期末试卷数学

1、已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ）．

A．

B．

C．

D．

2、某龙舟队有8名队员，其中3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨.现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）

A．26种

B．30种

C．37种

D．42种

3、从1，2，3，4，5这五个数中任取2个数，则取到的数均为偶数的概率是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数，则在的切线方程为（   ）.

A．

B．

C．

D．

5、在数列中，，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

6、已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则=

A．32

B．31

C．30

D．29

7、设函数，若（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C.    D.

9、的展开式中第3项的系数是（ ）

A．

B．20

C．

D．

10、中，，是的中点，若，则（   ）.

A. B. C. D.

11、函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为（ ）

A. B. C. D.

12、设，则的展开式中的常数项为

A.20 B.-20 C.120 D.-120

13、10张奖券中含有张中奖的奖券，每人购买张，则前个购买者中，恰有一人中奖的概率为（   ）

A. B.

C. D.

14、定义在上的函数满足则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则其大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.

17、圆与其关于直线对称的圆总有四条公切线，则m的取值范围是_________________.

18、已知函数是定义在R上连续的奇函数，为的导函数，且当时，成立，则函数的零点个数是_______________.

19、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于两点，则_______.

20、已知复数，，则复数的实部是______.

21、已知为虚数单位，则复数的虚部为__________．

22、已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．已知顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，顾客丁用哪种结账方式都可以．若甲乙丙丁购物后依次结账，则他们结账方式的组合种数共________种．

23、已知函数的定义域为R，为的导函数，若对任意，都有成立，且，则不等式的解集为________．

24、著名数学家棣莫佛（De moivre，1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.已知，根据这个公式可知______.

25、，则________.

26、数学归纳法证明：．

27、某厂生产的某种零件的尺寸大致服从正态分布，且规定尺寸为次品，其余的为正品．生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元．现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：

（1）估计生产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸；

（2）从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率．

28、在中，内角，，所对的边分别为，，，，，.

(1)求的值；

(2)求；

(3)求的值.

29、等差数列中，

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

30、在我国，9为数字之极，寓意尊贵吉祥､长久恒远，所以在许多建筑中包含了与9相关的设计.某小区拟修建一个地面由扇环形的石板铺成的休闲广场（如图），广场中心是一圆形喷泉，围绕它的第一圈需要9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈.问:修建这个广场共需要多少块扇环形石板?