2025-2026学年新疆和田地区高三(下)期末试卷数学

1、从6名同学中选出正副组长各1名，不同的选法有（       ）

A．11种

B．15种

C．30种

D．36种

2、设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为 （   ）

A. B. C. D.2

3、从点向圆引切线，则切线长的最小值（       ）

A．

B．5

C．

D．

4、“”是“，”为真命题的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若函数f（x）=，则f（f（））=（　　）

A. 4 B.  C.  D.

6、已知长方体中，，，则异面直线和所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图所示的曲线，，，分别是函数，，，的图象，则a，b，c，d的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

9、设，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为，那么表中m的值为（   ）

A．

B．3

C．

D．2

11、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、若椭圆的两个焦点是，，点在椭圆上，且，那么（   ）

A.2 B.4 C. D.

13、设抛物线上一点到焦点和到抛物线对称轴的距离分别为10和8，则该抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

14、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为

A．18

B．72

C．36

D．144

16、某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去”丙说：“是丁去了”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是___________.

17、设曲线在点处的切线方程为，则________.

18、宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为_________m.（，，结果取整数）

19、二项式的展开式中常数项是______（用数字作答）

20、已知函数，则________.

21、记为等差数列的前项和，若，，则__________.

22、己知函数，其是的导函数，则＝

23、某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为，，，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手顺利完成闯关的概率为______

24、已知，，则的最小值为______．

25、已知角的终边经过点，且，则实数x的值为_________.

26、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0).

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；

27、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面ABCD，，，E，Q分别是BC和PC的中点．

（I）求直线BQ与平面PAB所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角E-DQ-P的正弦值．

28、在直三棱柱中，，，为线段上一点，平面.

（1）求证：为中点；

（2）若与所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.

29、在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求曲线的普通方程；

（2）求直线被曲线截得的线段的长.

30、如图，已知是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，求面积的最大值．