2025-2026学年新疆可克达拉高三(下)期末试卷数学

1、校园内移栽4棵桂花树，已知每棵树成活的概率为，那么成活棵数的方差是（    ）

A. B. C. D.

2、函数，若其导数的图象如图所示，则函数的极小值是

A．a+b+c

B．8a+4b+c

C．3a+2b

D．c

3、已知曲线与曲线有三个交点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、复数的虚部是（ ）

A.2i B. C.i D.

5、已知复数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设全集，集合 ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知变量与是负相关，且，，则线性回归方程可能是（   ）

A. B.

C. D.

8、若不等式 对任意实数 均成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在（单位：元）的同学有34人,则的值为（   ）

A.900 B.1000 C.90 D.100

13、下列运算结果为纯虚数的是（    ）

A. B. C. D.

14、已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)

A．

B．3

C．m

D．3m

15、已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为

A．

B．

C．

D．

16、直线的一个方向向量是_________，一个法向量是________，斜率是________，倾斜角是____________．

17、若随机变量的方差，则的值为__________．

18、的值为_________.

19、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布,已知成绩在到分之间的学生有名，若该校计划奖励竞赛成绩在分以上（含分）的学生，估计获奖的学生有________.人（填一个整数）（参考数据：若有，

20、抛物线上一点M的横坐标为3，且，则抛物线方程为_________．

21、函数f（x）＝log2（x+1）的定义域为_____．

22、已知函数，则关于的不等式的解集为_______．

23、二项式的展开式中各项的系数和为________.

24、设函数，，则曲线在点处的切线斜率为________

25、已知，且，则的最小值为_________ .

26、在平面直角坐标系中，已知抛物线及点，动直线过点交抛物线于，两点，当垂直于轴时，.

（1）求的值；

（2）若与轴不垂直，设线段中点为，直线经过点且垂直于轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点，求证：点在定直线上.

27、由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，求校医从这16人中选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

28、2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．

(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；

(2)设甲的总得分为，求．

29、已知函数.

（1）讨论在上极值点的个数；

（2）若是函数的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

30、在等差数列中，已知，.

（Ⅰ）求的公差及通项；

（Ⅱ）记，求数列的前项和.