广西来宾2025届高一数学上册三月考试题

1、已知函数，若将函数的图像向左平移个单位得到偶函数的图像，则为（   ）

A. B. C. D.

2、已知数列为等差数列,其前n项和为,且,,若,并设数列的前n项和为,则(   )

A. B.0 C. D.

3、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

4、函数 有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.或

5、记复数z，在复平面内对应的点分别为，，其中，若绕顺时针O点旋转60°后能与重合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、我国在2020年如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，脱贫攻坚战取得全面胜利，历史性地解决了绝对贫困问题，并全面建成了小康社会．现就2013—2019年年末全国农村贫困人口数进行了统计，制成如下散点图：

据此散点图，下面个回归方程类型中最适宜作为年末贫困人数和年份代码的回归方程类型的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数满足，则的虚部为

A．-4

B．

C．4

D．

9、设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知O为坐标原点，向量，满足，，若，则的取值范围是（       ）

A．[11，13]

B．[8，11]

C．[8，13]

D．[5，11]

11、已知集合 ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、如图，在三棱柱中，底面，为等边三角形，，，，分别为，，的中点，是线段上的一点，则直线与直线的位置关系可能是（   ）

①相交； ②垂直；③异面；④平行

A.①② B.①②③

C.①③④ D.②③④

13、设， ，则是成立的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、执行如图所示的程序框图，则输出的的值等于（ ）

A．21

B．22

C．42

D．43

16、将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为

A.   B.

C.   D.

17、如图所示的三棱柱，其中，若，当四棱锥体积最大时，三棱柱外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

18、已知正项等比数列{an}满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（       ）

A．9

B．

C．

D．

19、已知点是函数 的图象上相邻的三个最值点，是正三角形，则 （ ）

A． B．

C. D．

20、若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（   ）

A.9 B.7 C.5 D.3

21、若对于任意，都存在，使得，则实数的取值范围是__________.

22、某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合.

给出下列四个结论：

①该生物种群的数量不会超过10；

②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；

③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；

④该生物种群数量的增长速度最大的时间.

根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是__________.

23、的展开式中含的项的系数为__________.

24、复数和在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为______．

25、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点是圆上一个动点，且线段的中点在的一条渐近线上，若，则的离心率的取值范围是________．

26、已知点满足则的取值范围为__________.

27、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．

(1)估计这组数据的平均数；

(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取10个，再从这10个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；

(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以10元/千克收购；

方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．

请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

28、已知函数.

（1）若对，都有成立，求实数m的取值范围；

（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.

29、为了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿.

（1）当时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？

（2）每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

30、已知函数，其导函数为.

(1)若在不是单调函数，求实数a的取值范围；

(2)若在上恒成立，求实数a的最小整数值.

31、已知等差数列的前项和为，且，.

(1)求；

(2)若+2 ，求.

32、落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图，拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区，，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中米，米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.

(1)若△PBC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，某游客的步行速度为每分钟50米，则该游客从入口步行至出口，走便捷通道比走观景通道可以快几分钟？（结果精确到1分钟）

(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场，若，该如何设计使室外游乐场的面积最大，请说明理由.