广西玉林2025届高一数学上册一月考试题

1、在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动.若平面，则的最小值是（   ）

A．2

B．

C．

D．

2、下列命题为真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、已知函数，若，则实数的值为（ ）

A．-1

B．

C．-1或

D．-1或

4、已知向量，，且，则实数（       ）

A．1或4

B．1或

C．或1

D．或1

5、若f（x），则f（﹣1）的值为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.﹣2

6、利用随机模拟方法计算如图所示阴影部分（和所围成的部分）的面积，先利用计算机产生两组区间内的均匀随机数，，；再进行平移和伸缩变换，下列变换能求出阴影面积的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、若复数，则的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则是的（ ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线.下列结论：①；②；③.其中结论正确的个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（       ）

A．恰有1名女生与恰有2名女生

B．至多有1名女生与全是男生

C．至多有1名男生与全是男生

D．至少有1名女生与至多有1名男生

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图从半径为定值的圆形纸片上，以为圆心截取一个扇形卷成圆锥，若要使所得圆锥体积最大，那么截取扇形的圆心角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，且，则__________，__________．

14、已知函数是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，，若，则实数的取值范围是_________________.

15、方程至少有一个负实根的充要条件是________．

16、已知△ABC中，AC＝4，BC＝，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，则的值为____．

17、正方形的边长为1，利用斜二测画法得到直观图，其周长等于___________．

18、若，则的值为________．

19、若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______.

20、已知中，，，，则的面积为_____．

21、意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为______．

22、若不等式无解,则实数的取值范围是_______.

23、已知且是偶函数.

(1)求的值.

(2)若在上的最大值比最小值大，求的值.

24、已知函数

（1）画出该函数图象；

（2）若，求实数的取值范围．

25、依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；

（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．