黑龙江双鸭山2025届高一数学上册二月考试题

1、已知设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、当，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△中，角，，的对边分别为，，，已知，，则

A．

B．

C．

D．

4、以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

5、在斜三角形ABC中， （   ）

A. 1   B.   C. 2   D.

6、在空间中，到一圆周上各点距离相等的点的集合表示的图形是（   ）

A．一个点

B．一条直线

C．一个平面

D．一个球面

7、设奇函数f(x)满足：①f(x)在(0，＋∞)上单调递增；②f(1)＝0，则不等式(x+1)f(x)>0的解集为（  ）

A. (－∞，－1)∪(1，＋∞) B. (0,1)

C. (－∞，－1) D. (－∞，－1)∪(－1,0)∪(1，＋∞)

8、如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比为（ ）

A．2∶3

B．1∶3

C．1∶4

D．3∶4

9、某天象馆的主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体.小明同学为了估算该天象馆的高度，在天象馆的正东方向找到一座建筑物AB；高为m.在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A以及天象馆顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得天象馆顶C的仰角为30°，则小明估算该天象馆的高度为（   ）

A．16 m

B．24 m

C．16m

D．24m

10、已知函数是上的奇函数，且对任意实数、当时，都有.如果存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（       ）选手参加全省的比赛

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12、已知动直线恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为　　

A．

B．

C．1

D．9

13、用一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，要求菜园的面积不小于216，靠墙的一边长为，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________.

14、已知函数在R上是奇函数，且，则__________.

15、在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是________________．

16、已知函数，

（1）若，恒成立，求实数的取值范围;

（2）证明：有且只有一个零点，且

17、在直角坐标系中水平放置的直角梯形，如图所示，已知为坐标原点，，，在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形的周长为__________．

18、如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率______．

19、若命题，，则的否定为___________.

20、若关于x的方程有两个正根、，则a的取值范围是_________．

21、已知函数，若恰有两个整数解，则实数的取值范围是______

22、已知函数的定义域是，则函数的最小值是___________.

23、已知函数，.

(1)若函数只有一个零点，求实数a的值；

(2)若，对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围.

24、给定函数，若对于定义域中的任意x，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”.

(1)证明：函数是“爬坡函数”；

(2)若函数是“爬坡函数”，求实数m的取值范围；

25、某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

(1)请利用上表中的数据，写出、的值，并求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的解析式；

(3)若在上恒成立，求实数m的取值范围．