陕西铜川2025届高二数学上册二月考试题

1、已知全集A={1，3，5}，B={x|(x-1)(x-3)=0}，则=（   ）

A.{1，3} B.{1} C.{3} D.

2、已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则（       ）

A．2

B．4

C．-4

D．-2

4、知向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

5、已知幂函数的图像过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知则，，p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在上为增函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、定义在R上的函数满足，且当时，，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围为（ ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知正六边形ABCDEF的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，，则的大小关系是（　　）

A. B. C. D.

12、函数的定义域是（ ）

A．[，1]

B．[，＋∞]

C．（，0）∪（0，1]

D．（，0）∪（0，1）

13、函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.则对于函数，有下列说法:①的值域为；②是1为周期的周期函数；③是偶函数；④在区间上是单调递增函数.其中，正确的命题序号为___________.

14、在中，为边上一点，，，，若，则__________．

15、已知平面向量，，与的夹角为，则________．

16、若函数是奇函数，且函数在上有最大值10，则函数在上的最小值为___________.

17、设函数，则方程的不同实根的个数可以是 ____．

18、设方程的两个根分别为，则的值为________．

19、已知函数的定义域为[1，2]，函数的定义域是___________.

20、已知数列满足：，若，则=_________；

21、若集合,则实数的取值范围是__________.

22、已知函数且，则_____.

23、某新建居民小区欲建一面积为800m2的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示，问如何设计绿地的边长，才能使人行道的占地面积最小（结果精确到0.1m）.

24、已知向量，.

（Ⅰ）当，时，有，求实数的值；

（Ⅱ）对于任意的实数和任意的，均有，求实数的取值范围.

25、已知函数（且）.

(1)判断的奇偶性并予以证明；

(2)若一元二次不等式的解集为，求不等式的解集.