陕西汉中2025届高二数学上册一月考试题

1、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、函数在时有最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是集合到的映射，其中， ，且，则中元素的原象为（    ）．

A. 或    B.     C.     D.

4、集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（       ）

A．{1}

B．{2，3，4，5}

C．{1，1，2，3，4，5}

D．{1，2，3，4，5}

5、已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数对任意实数都有，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在三棱柱中，，，且，则直线与平面所成的角的大小为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

8、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、定义集合的商集运算为，已知集合，，则集合元素的个数为(　　)

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

12、下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知方程的两根为和，则________.

14、命题“若且，则.”的否命题是_____

15、给出如下几个命题：

①若A是随机事件，则；

②若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件；

③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件；

④事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大．

其中正确的是___________．（填序号）

16、已知是方程的根，若，，则__________．

17、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．

18、已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的.设，则的大小关系为__________

19、已知，若，则______.

20、设，若，且，则取值的集合是___________.

21、已知集合．若，则实数________．

22、已知 S， A， B， C是球O 表面上的点， 面ABC，，，．则球O的表面积为 _________．

23、生产某种产品吨，所需费用为元，当出售这种商品吨时，每吨价格是元，其中。如果生产出来的这种商品全部卖完，那么当产量是多少吨时，利润最大？并求此时每吨的价格。

24、如图,椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，的最大值为的最小值是，满足:

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为的垂直平分线与轴交于点，求的值.

25、已知函数是定义域为的奇函数

（1）求证：函数在上是增函数；

（2）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.