四川成都2025届高二数学上册二月考试题

1、在上随机的取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为．

A．

B．

C．

D．

2、已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若奇函数在上为增函数，且有最小值1，则它在上（   ）

A.是减函数，有最小值1

B.是增函数，有最小值-1

C.是减函数，有最大值1

D.是增函数，有最大值-1

5、设，，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳高测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在[120，140）之间的学生中用分层抽样的方法抽取5人，应从[120，130）间抽取人数为b，则（　　）

A．a＝0.2，b＝2

B．a＝0.025，b＝3

C．a＝0.3，b＝4

D．a＝0.030，b＝3

8、命题：的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设等差数列的前项和为，，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、(   )

A. B. C. D.

11、下列三个结论中，正确结论的序号是（       ）

（1）集合是无限集；

（2）集合，集合，则

（3）若全集为，且，，则是的充分条件．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

12、设为的外心，且，则的内角的值为

A．

B．

C．

D．

13、设实数，，且，则的取值范围是______．

14、已知向量，，且向量与的夹角为，则等于______.

15、已知中，，，，、分别为边上三等分点，则________.

16、函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=

⑷f(x)=   ⑸ f(x)=

17、已知，则的值为___________．

18、若函数，则此函数必过定点______．

19、已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．

20、已知A船在灯塔北偏东85°且A到的距离为，船在灯塔西偏北55°且到的距离为，则两船的距离为__________．

21、已知向量的模均为1，且，则的最大值为_________.

22、已知△ABC的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为________．

23、已知，.

(1)若，，且，求函数的单调增区间；

(2)若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，当取最小值时，方程在区间上有解，求实数的取值范围.

24、已知：函数，

(1)若，求的值；

(2)设，求在区间上的最大值和最小值，并指出对应x的取值.

25、在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解问题．已知函数．

(1)若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；

(2)当时，求关于x的不等式的解集．

注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．