广东河源2025届高二数学上册三月考试题

1、的充要条件是（   ）

A.A是空集 B.B是空集 C. D.

2、已知函数是幂函数，且在单调递增，则m的值为（       ）

A．－2

B．3

C．－2或3

D．2或3

3、命题“，”的否定是（          ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下面各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

5、已知，且，若有解，则实数的取值范围时（       ）

A．，，

B．，，

C．

D．，

6、若f (x)是幂函数，且满足＝3，则f 等于（       ）

A．3

B．－3

C．

D．－

7、下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为(　　)

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

8、函数，（，）的部分图象如图所示，若对任意，恒成立，则的最小正值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于平面向量的命题中，正确命题的个数是（       ）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；       （2）平行且模相等的两个向量是相等向量；

（3）若，则；                                        （4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同

A．4

B．3

C．2

D．1

10、函数的最小正周期为

A.   B.   C.   D.

11、已知复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数y=ax(a>0且a≠1)在［1,2］上的最大值比最小值大，则a=______.

14、“牟和方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________

15、计算___________．

16、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，则的最大值________．

17、在一次数学考试中，班级前四名的成绩是99，98，96，95，已知班级前五名学生的平均成绩是96，则这五名学生数学成绩的方差为________．

18、已知，且，则=______

19、已知等比数列，首项，公比为，前项和为；则____________．

20、如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积___________.

21、函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如．若集合，则A中所有元素之和为___________．

22、集合，且，则实数的值为__________.

23、已知函数的最小正周期为.

（1）求的值和函数的值域；

（2）求函数的单调递增区间及其图像的对称轴方程.

24、已知集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

25、某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作，以提高运作效率和降低人工成本，已知购买x台机器人的总成本为（万元）．

(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

(2)现按（1）中求得的数量购买机器人，需要安排m人协助机器人，经实验知，每台机器人的日平均工作量（单位：次），已知传统人工每人每日的平均工作量为400次，问引进机器人后，日平均工作量达最大值时，用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几？