广东深圳2025届高二数学上册二月考试题

1、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则△ABC的面积为

A.   B. 1   C.   D. 2

4、已知实数满足，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值是，那么函数在区间[﹣7，﹣3]上是（   ）

A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

6、在中，，，分别为，，的对边，如果，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点和第二象限内的点都在单位圆上，，.若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，若存在互不相等的实数，，，满足，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．3

9、设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一扇形的面积为圆心角为60°，则该扇形的弧长为（       ）．

A．

B．

C．π

D．

11、设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2﹣x﹣6＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知集合0，1，，，则　　

A.  B.  C.  D. 1，

13、已知是定义域为的偶函数，对于任意，且，都有，且，则的解集为___________.

14、已知圆O的直径AB=2，C是该圆上异于A、B的一点，P是圆O所在平面上任一点，则 的最小值为____________．

15、已知非零向量满足，且，则与夹角为________.

16、函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时函数f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时函数f(x)是减函数，则f(1)＝________.

17、函数，若存在，使得，则的取值范围是___________.

18、正方形的边长为1，利用斜二测画法得到直观图，其周长等于___________．

19、函数，的最小值为__________．

20、已知是第四象限角且，则的值为_____.

21、函数的定义域为____________.

22、设等差数列满足：公差， ，且中任意两项之和也是该数列中的一项：

①若，则__________；

②若，则的所有可能取值之和为__________．

23、“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿在一块成凸四边形ABCD的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将BD连接，设中边BD所对的角为A，中边BD所对的角为C，经测量已知，．

(1)霍尔顿发现无论BD多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；

(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

24、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；

（2）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；

（3）当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小．

参考公式：，，，

25、已知，且为第二象限的角.

(1)求的值；

(2)求 的值.