陕西西安2025届高二数学上册三月考试题

1、设是实数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出的是（       ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

3、张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家。一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张丘建算经》采用问答式，条理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份遗产。其卷上第22题有一个“女子织布”问题:今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。问日益几何。翻译过来的意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺,则该女子织布每天增加（   ）尺？

A.   B.   C.   D.

4、若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设P是直线外一定点，过点P且与成30°角的异面直线(　　)

A．有无数条

B．有两条

C．至多有两条

D．有一条

6、集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、长，宽，高分别为6cm，8cm，10cm的长方体水槽置于水平桌面上，该水槽内装在高度为8cm的水，若将一半径为3cm的球放入该水槽中（假设球与水槽的底面相切），则水槽内溢出的水的体积约为（   ）（）

A．16

B．12

C．10

D．2

8、若，则的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、圆的圆心到直线的距离是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

10、已知函数的部分图象如图所示，为了得到一个奇函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度，则的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

11、若曲线与轴有且只有2个交点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

12、已知非零向量，满足，夹角的余弦值是，若，则实数t的值是

A．

B．

C．

D．

13、命题“若且，则.”的否命题是_____

14、已知，是第四象限的角，则_____

15、若函数满足，则___________.

16、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为________

17、当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．

18、历史上著名的狄利克雷函数，那么___________．

19、已知为所在平面内一点，有下列结论：

①若为的内心，则存在实数使；

②若，则为的外心；

③若，则为的内心；

④若，则与的面积比为．

其中正确的结论是 ________．（写出所有正确结论的序号）

20、若幂函数（为整数）的定义域为，则的值为______．

21、已知函数在上的值域为,则的取值范围为______.

22、设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

23、已知向量，，.

（1）若，求实数x的值；

（2）若，求向量与的夹角.

24、（1）求证：

（2）已知，求的取值范围．

25、已知f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

（1）求f（1），g（1），f[g（1）]，g[f（1）]的值；

（2）求f[g（x）]，g[f（x）]的表达式并说明定义域；

（3）说明f[g（x）]，g[f（x）]的单调性（不需要证明）．