福建莆田2025届高二数学上册二月考试题

1、函数的零点所在区间为：（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

2、已知，则（   ）

A.6 B.3 C.11 D.10

3、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知偶函数在单调递减，若，则的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么下列不等式成立的是（　　）

A. B.

C. D.

8、已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数 满足对任意,都有 成立,则的范围是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若①表示“直线”，②表示“平面”．要使命题“平行于同_____的两个_____平行”为真命题，则前后两空依次可填写（　　）

A．①；①或②；②

B．①；①或①；②

C．①；②或①；②

D．①；②或②；①

12、将化成分数指数幂为（   ）

A. B. C. D.

13、方程的解是_________.

14、若,取到的最小值是______.

15、如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点，若为正三角形，则四边形面积的最大值为__________.

16、计算________.

17、________；

18、已知函数和在的图像如下图所示， 给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根，②方程有且仅有3个根，③方程有且仅有5个根，④方程有且仅有4个根，其中正确的命题有___

19、已知函数则的值为_______

20、计算____________．

21、________．

22、某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是_______

23、已知全集为，集合，．

(1)求，；

(2)若，且，求实数的取值范围．

24、阅读下面材料：

sin3θ＝sin（2θ＋θ）

＝sin2θcosθ＋cos2θsinθ

，

解答下列问题：

(1)用cosθ表示cos3θ；

(2)若函数，其中，，f（x）＜0有解，求a的取值范围．

25、已知向量，.

(1)求与夹角的余弦值；

(2)若，求的值.