福建莆田2025届高二数学上册一月考试题

1、是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则（     ）

A．

B．1

C．

D．

4、已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且，则的值为（）

A. B. C. D.

5、已知等差数列的前项和为，且，，则下列说法错误的是（   ）

A．数列单调递减

B．，时同时达到最大值

C．

D．满足不等式的的最大值为

6、下列函数不存在零点的是(　　)

A.   B.

C.   D.

7、函数的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

8、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

A. AC   B. BD   C. A1D   D. A1A

9、函数在一个周期内的图像如图所示，此函数的解析式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（   ）

A．18＋6

B．6＋

C．24

D．18

11、已知， ，那么用含， 的代数式表示为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是．

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

13、已知点在幂函数的图象上，则______．

14、已知复数（为虚数单位），则__________．

15、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则＝________.

16、已知则的值为_____________.

17、设x＝log23，则 ＝________.

18、已知，且，则在上的投影的数量为__________.

19、设常数，若函数既不是奇函数，又不是偶函数，则的取值范围是_________________.（结果用区间表示）

20、雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是___________.（填序号）

①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同；

②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙；

③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半.

21、已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______．

22、已知平面向量，若，则__________.

23、已知函数为奇函数.

(1)求的值；

(2)解关于的不等式.

24、已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.

(1)求函数的解析式；

(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间．

25、已知集合具有性质对任意，，与至少一个属于A．

（1）分别判断集合与是否具有性质P，并说明理由；

（2）①求证：；

②求证：．