陕西西安2025届高二数学上册一月考试题

1、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程有三个不相等的实数解，其中，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，则该函数的值域为(   )

A. B. C. D.

4、若，则下列四个命题中，正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、已知集合， ，则

A.   B.   C.   D. 与的关系不确定

6、不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中值城不为的有（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组函数是同一函数的是（       ）

①与；       ②与；

③与；       ④与．

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

9、已知集合则（       ）

A．M∪N=R

B．M∪N={x|-3≤x＜4}

C．M∩N={x|-2≤x≤4}

D．M∩N={x|-2≤x＜4}

10、已知扇形的周长为7，面积为3，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

11、设集合，，则（　　）

A．M=N

B．

C．

D．

12、已知角终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某阅读平台为了吸引用户，决定对部分图书开展限时免费阅读活动．当提供免费阅读的图书为a本时，其用户人数（表示不大于a的最大整数）．当时，用户人数为________；若该平台想通过本次活动使用户人数不少于5000，则至少需要提供免费阅读的图书数量为________．

14、已知角的终边与一次函数的函数图象重合，则的值为__．

15、已知集合，，若，则实数的取值范围是______.

16、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则可能的取值是______．（写出满足条件的一个值即可）

17、函数单调减区间是___________.

18、__________．

19、给出两个条件：①，；②在上单调递增．请写出一个同时满足以上两个条件的一个函数________．（写出满足条件的一个函数即可）

20、定义在上的函数满足且，又当且时，有.若对所有，恒成立，则实数的取值范围是__________.

21、已知，且满足，则的最大值为___________.

22、已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有__________个.

23、已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知．条件①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数x，恒成立．

(1)求出的解析式；

(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围．

24、研究发现，在分钟的一节课中，注力指标与学生听课时间（单位：分钟）之间的函数关系为.

(1)在上课期间的前分钟内（包括第分钟），求注意力指标的最大值；

(2)根据专家研究，当注意力指标大于时，学生的学习效果最佳，现有一节分钟课，其核心内容为连续的分钟，问：教师是否能够安排核心内容的时间段，使得学生在核心内容的这段时间内，学习效果均在最佳状态？

25、已知函数

（1）作出函数的图象；

（2）利用函数的图象，讨论关于的方程的实数解的个数.