广东云浮2025届高二数学上册一月考试题

1、在中，角所对的边分别为，，记，若函数（是常数）只有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

2、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设为实数，，.若，则的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则等于（ ）

A．-3

B．3

C．0

D．9

5、已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，，，，，则（   ）

A. B.1 C. D.

8、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数f(x)＝ln x－的零点所在的区间为（       ）

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

10、（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，，那么

A．

B．

C．

D．

12、设，且，则（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

13、已知，则的值是______．

14、《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）的计算方法与现代的计算方法一致，根据这一计算方法解决下列问题：现有两扇形田，扇形田1的下周长（弧长）为a米，径长（两段半径的和）为b米；扇形田2的下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米．设扇形田1与扇形田2的面积分别为，若，则______.

15、定义，已知函数.若动直线与函数的图象有3个交点，则实数的取值范围为__________.

16、函数的单调递增区间为______

17、不等的解集是________．

18、已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝ln x＋x，h(x)＝ln x－1的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序是__________．

19、函数的最小正周期是__________.

20、如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为______.

21、某服装公司生产得到衬衫，每件定价80元，在某城市年销售8万件，现在该公司在该市设立代理商来销售衬衫代理商要收取代销费，代销费为销售金额的%（即每销售100元收取元），为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润.由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代销费不小于16万元，则的取值范围是___________

22、函数的单调递增区间是_________.

23、习总书记在十九大报告中明确指出，“要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战”.为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天在环境综合污染指数与时刻（时）的关系为：，其中是与气象有关的参数，且.

(1)令，求的最值；

(2)若用每天的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

24、已知向量、均为非零向量，且与不平行．

（1）若，，，求证：A、B、D三点共线；

（2）若向量与平行，求实数m的值．

25、已知函数

(1)若对任意，存在，成立，求实数的取值范围；

(2)若关于的方程有8个不同的实根，求实数的取值范围.