青海西宁2025届高二数学上册二月考试题

1、函数的部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，二次函数的图像开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，使的取值范围是（　   　）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，，若与共线，则实数（       ）

A．

B．

C．5

D．

5、对于任意实数，给定下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是 平方米（注：）

A．6

B．9

C．10

D．12

7、如图，在正方体中，P为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（   ）

A.①④ B.①② C.②③ D.②④

8、已知，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）

①②③④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（       ）斛．

A．22

B．36

C．46

D．66

11、已知一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、无论取何值，函数的图象必过（ ）点

A． B． C． D．

13、已知函数，若方程恰有三个不同的实数解，则的取值范围为______；

14、络出下列四个命题中：

①若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；

②若为同一个三角形的两个内角，当时，则；

③，若与夹角为锐角，则

④点是所在平面一点，且满足，则点是的内心.

其中正确的序号是___________.

15、求f(x)=的定义域___________.

16、已知，则_________．

17、计算_________．

18、学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的同学有_________人.

19、若为实数，且满足，则的值是__________．

20、已知，，且，则的最小值为__________，此时________.

21、己知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

22、已知，，则的值为__________．

23、已知函数，数列的前项和为，点均在函数 的图象上。

（1）求数列的通项公式;

（2）令，求数列的前项和.

24、已知角.

（Ⅰ）把角写成（）的形式，并确定角所在的象限；

（Ⅱ）若角与的终边相同，且，求角.

25、已知函数．

（1）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值与最小值．