青海西宁2025届高二数学上册一月考试题

1、已知函数若方程有三个不同的实数根，，，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，且，则等于（ ）

A. B.-2

C.-3   D.9

5、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．某个数的绝对值小于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．某两个数的和小于0

D．某两个数的积大于0

6、已知一个长方体的长、宽、高分别为，则其外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，并且，是方程的两个根，则的大小关系可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数是偶函数,且,则必有(   )

A. B. C. D.不确定

9、已知集合，.若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、集合的真子集的个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

11、若不等式在区间上有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（            ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

13、已知向量，，那么在上的投影向量为__________.

14、求值____．

15、已知，则__________．

16、函数的最大值为_______

17、已知幂函数的图象过点，则________.

18、集合的非空子集个数是_____．

19、函数的值域为___________．

20、函数的定义域为____________

21、已知，则_________.

22、外接圆半径为，内角，，对应的边分别为，，，若，，则的值为___．

23、已知集合，

（1）当时，求.

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．

（1）判断在上的单调性，并用定义证明；

（2）解不等式；

（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

25、设集合、、C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}。

若A∩B⊆C，求实数a的取值范围。