贵州贵阳2025届高二数学上册三月考试题

1、下列各对事件中，不互为相互独立的事件的是（       ）

A．掷一枚骰子一次，事件“出现奇数点”；事件“出现2点或5点”

B．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到白球”

C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到黑球”

D．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件“从甲组中选出1名男生”，事件“从乙组中选出1名女生”

2、下列集合与集合相等的是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设单位向量、的夹角为，，，则在方向上的投影为

A．－

B．－

C．

D．

6、我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”，在如图所示的“串圆”中，圆 和圆的方程分别为： 和，若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数， ，若函数有四个零点，则的取值范围（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、下列各组函数表示相同函数的是（             ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9、祖暅原理，“幂势既同，则积不容异”，即高度相等的两个几何体，在任意等高处被一个平面所截，如果截面面积总相等，则两个几何体体积相等．祖在研究《九章算术》中利用该原理解决了“牟合方盖”的体积计算问题，其中重要的思想如下：图1是一个棱长为的正方体，以左下棱和后下棱为轴，棱长为半径作四分之一的圆柱面，两次分割该正方体得到牟合方盖（如图2），图3也为一个棱长为的正方体，为倒立的四棱锥，用一个平面在任意等高处去截图1和图3这两个几何体，袒暅通过计算，发现阴影部分的截面面积总相等，则由祖暅原理，牟合方盖的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设是定义在上的奇函数，且满足，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、已知向量，，，且，则的值分别为（       ）

A．－2，1

B．1，－2

C．2，－1

D．－1，2

12、函数y=x2-5x-6在区间[2，4]上是（       ）

A．递减函数

B．递增函数

C．先递减再递增函数

D．先递增再递减函数

13、已知函数，则等于_______.

14、已知向量，，，若，则的最小值___________．

15、已知向量，若，则___________.

16、下列四个正方体图形中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 分别为其所在的棱的中点，能得出平面的图形的序号是__________．

17、如图，一个正四棱锥（底面为正方形且侧棱均相等的四棱锥）的底面的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则正四棱锥的侧面积为___________.

18、已知，，且，则的最大值是__________．

19、若关于的不等式对所有实数均成立，则实数的取值范围是______.

20、若，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

21、计算2log210+log20.04＝_____．

22、已知向量的坐标为，向量同向的单位向量坐标为，则在方向的投影为___________

23、已知全集，=，集合是函数的定义域．

(1)求集合；

(2)求．

24、过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，求直线的方程。

25、已知函数的最小值为，且图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过点；

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在有且仅有两个不同根，求的取值范围．