四川达州2025届高二数学上册二月考试题

1、下列函数在定义域上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是定义在上的奇函数，且为增函数，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设，，，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数＝

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f（x）是奇函数，且满足f（2﹣x）＝f（x）（x∈R），当0＜x≤1时，f（x），则函数f（x）在（﹣2，2]上零点的个数是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

6、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、函数和的图象在区间上交点的横坐标之和为（   ）

A．6

B．4

C．8

D．12

9、有以下四个命题：

①若复数，则；

②若复数，且，则；

③若复数，则在复平面内对应的点的坐标为；

④若复数，则的实部与虚部至少有一个为0．

其中所有真命题个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知函数，若，则a的值是（   ）

A.3或 B.或4 C. D.3或或4

11、已知集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为正实数，以下不等式成立的有（       ）

①；②；③；④

A．②④

B．②③

C．②③④

D．①④

13、不等式的解集为________.

14、如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的面积是________．

15、ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.

16、函数的最小值为________.

17、用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，接头忽略不计，则圆柱的轴截面面积是_____.

18、函数的定义域为_________

19、有下列关系：

（1）名师出高徒；

（2）球的体积与该球的半径之间的关系；

（3）苹果的产量与气候之间的关系；

（4）乌鸦叫，没好兆；

（5）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；

（6）学生与他（她）的学号之间的关系．

其中具有相关关系的是________．

20、函数f（x）＝ln（2x+1）的定义域是_____．

21、已知，用表示=_______

22、已知全集U=R，集合A={|＞1}，B={y|-1＜y＜2}，则=______________

23、已知且.

（1）判断的奇偶性；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，恒成立，求的取值范围.

24、已知直线：．

(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；

(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

25、已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式.