台湾台北2025届高二数学上册三月考试题

1、直线被圆截得的弦长为  （ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，且，则的值为　　

A.     B. 8    C.     D. 10

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的终边经过点，则角可以等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，向量，且，那么的值等于（       ）

A．10

B．5

C．

D．

6、设等差数列的前项和为且则（       ）

A．2330

B．2130

C．2530

D．2730

7、已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A. B. C. D.

8、已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为（    ）

A．

B．

C．8

D．2

9、已知x是实数，则“x≥2”是“x2+4x-12≥0”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知四边形是菱形，若对角线，则的值是

A．

B．4

C．

D．1

11、太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是（ ）个

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数是圆的一个太极函数；

③存在圆，使得是圆的太极函数；

④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

A. B. C. D.

12、已知函数，则方程的不相等的实根

个数为

A．5 B．6 C．7 D．8

13、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，就是它的均值点，现有函数是上的平均值函数，则实数t的取值范围是______．

14、已知，则_________.

15、设集合，其中，且. 若，则用列举法表示集合________

16、若集合,,若,则实数_______ .

17、已知函数(且)，且当时函数存在最小值为，则实数______．

18、已知常数是正整数，集合，，则集合中所有元素之和为________

19、已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.

20、已知向量，满足，，对恒成立，若，则，夹角的最小值是______.

21、已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是_____________．

22、已知锐角满足，则______．

23、已知函数()为偶函数.

（1）求的值;

（2）若函数,，是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

24、已知向量，函数（）的最小正周期是.

（1）求的值及函数的单调减区间；

（2）当时,求函数的值域.

25、解方程：.