台湾高雄2025届高二数学上册三月考试题

1、[2014·长沙质检]若0＜x＜1，则当f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，正确的是（   ）

A. 任何一个集合必有两个子集；   B. 若则中至少有一个为

C. 任何集合必有一个真子集；   D. 若为全集，且则

3、下列说法正确的是（       ）

A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

D．用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

4、已知，，规定：当时，；当时，，则（       ）

A．有最小值－1，无最大值

B．有最小值－2，无最大值

C．有最大值2，无最小值

D．有最大值－1，无最小值

5、在内单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图象中，表示定义域、值域均为的函数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、设集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A．－3 B．－   C. D．2

9、已知，若，则k等于（       ）

A．4

B．

C．

D．2

10、若向量 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的最小正周期为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为__________．

14、已知内一点P满足，若的面积与的面积之比为，则的值为______．

15、若等比数列满足，则__________．

16、已知全集， ， ，则等于____________．

17、如图，是的直观图，其中，则的面积是______．

18、若，，则_________.

19、幂函数在上单调递减，则实数的值为_______

20、已知集合A＝{(x，y)|ax－y2＋b＝0}，B＝{(x，y)|x2－ay＋b＝0}，且(1，2)∈A∩B，则a＋b＝________．

21、已知向量，若为实数，且，则___________.

22、下列关于棱锥、棱台的说法：

①棱台的侧面一定不会是平行四边形；

②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；

③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.

其中正确说法的序号是________.

23、已知.

（1）设全集，定义集合元素△，使M△N=M∩，求M△N和N△M；

（2）若，按（1）的运算定义求(M△N)△H.

24、已知，，，求：

（1）的最小值；

（2）的最大值.

25、（1）计算的值；

（2）已知，求的值.