台湾台北2025届高二数学上册一月考试题

1、函数的部分图象如图所示，则

A．

B．

C．

D．

2、函数f（x）＝|x－1|的图象是（  ）

3、若，，，则，，的大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数的部分图象如下图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、，则a的取值范围为（ ）

A.（0，） B.（，）

C.（,1） D.（1，）（1，）

6、设是等差数列的前项和，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数则（   ）

A.3 B.1 C. D.

8、过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（  ）

A. x+y+1=0   B. 4x﹣3y=0

C. x+y+1=0或4x﹣3y=0   D. 4x+3y=0或x+y+1=0

9、手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（       ）

A．1440元

B．900元

C．1040元

D．810元

10、表示正整数集的是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等于（   ）

A.4 B.-4 C. D.

13、命题“，有”的否定为________________.

14、已知：，：，则是的______________条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

15、=_____________.

16、已知集合，.若，则___________.

17、已知正实数，满足，则的最小值为______.

18、已知，则___________； ___________．

19、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第局甲当裁判，在前局中乙恰好当次裁判的概率_______．

20、已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（7）＝________．

21、已知函数，若，则_________．

22、已知，则_______.

23、某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村.该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康.村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入（单位；万元）的数据如下表：

（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的线性回归方程，预测从哪一年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元？

附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

24、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，侧面底面，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.

25、设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．