台湾苗栗2025届高二数学上册三月考试题

1、已知集合，，则的子集的个数为（       ）

A．

B．

C．7

D．8

2、已知命题成立可推出命题不成立，那么下列说法一定正确的是（   ）

A.命题成立可推出命题成立

B.命题不成立可推出命题不成立

C.命题不成立可推出命题成立

D.命题成立可推出命题不成立

3、给出下列说法：

①任意一个集合的正确表示方法是唯一的；

②集合P＝{x|0≤x≤1}是无限集；

③集合{x|x∈N ，x＜5}＝{0,1,2,3,4}；

④集合{(1,2)}与集合{(2,1)}表示同一集合．

其中正确说法的序号是（ ）

A．①②

B．②③

C．②

D．①③④

4、已知 则的值等于（       ）

A．-2

B．4

C．2

D．-4

5、函数的零点所在区间为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（ ）．

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

7、已知集合， ，则集合（   ）

A.   B.   C.   D.

8、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是（   ）

A. 直线与直线所成的角是   B. 直线与平面所成的角是

C. 二面角的大小是   D. 直线与平面所成的角是

11、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（　　）

A．45

B．54

C．90

D．126

12、已知函数（且）的图象过定点，函数，则的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数定义域是D，若对任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在上为非减函数，满足条件：①；②；③；则__________.

14、已知正六边形的边长为，当点满足__________时，．

（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

15、如图是一个地铁站入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________．

16、记圆周率小数点后第n位上的数字为y，则y是n的函数，记为y=f（n）.已知.则___________.

17、已知函数在上单调递增，则的取值范围为______．

18、口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.

①与为对立事件；②与是互斥事件；③与是对立事件：④；⑤.

19、已知集合，.若，则_________.

20、已知函数，定义，则函数的值域为___________.

21、已知函数，则________.

22、已知，则的值为___________.

23、已知向量.

（1）若，求；

（2）若，求与夹角的余弦值.

24、已知函数.

（1）求的单调递减区间；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值.

25、已知函数.

（1）用单调性的定义证明在上单调递减；

（2）判断在上的单调情况，并求最值.