台湾连江2025届高二数学上册一月考试题

1、若，且，则的上确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个函数中，在上为增函数的是（   ）．

A. B.

C. D.

3、设，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的定义域为R，对任意的，都有，且，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（   ）．

A．（1）是棱台   B．（2）是圆台

C．（3）是棱锥   D．（4）不是棱柱

7、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形的周长为定值a（a0），设它的一条边长为x，则矩形面积的函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合 .下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ）

①②③④

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

10、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

11、已知集合，，则（ ）

A．0

B．2

C．3

D．4

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆锥的底面圆的半径为2，高为，则该圆锥的侧面积为______.

14、已知定义在R上的函数满足，且函数的图象关于对称，则___________.

15、已知是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量___________.

16、若，则满足的的取值范围为______________；

17、定义在R上的奇函数f (x)周期为2，则 __________.

18、已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x﹣y=5}，则M∩N等于______．

19、四边形中，若，则四边形的形状为_____.

20、在中,内角所对应的边分别为，若，，则的面积为_________.

21、若幂函数的图像过点，则_________

22、已知，若则的取值范围是______.

23、已知函数是奇函数，.

（1）求的值;

（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

24、已知，函数是偶函数，求的值.

25、定义在R上的函数满足对任意的,都有,, 且在R上具有单调性.

（1）求和;

（2）判断函数的奇偶性,并证明你的结论;

（3）求不等式(2)+的解集.