台湾苗栗2025届高二数学上册二月考试题

1、如图，设全集， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的部分图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点满足，，则点依次是的（       ）

A．重心，外心，垂心

B．重心，外心，内心

C．外心，重心，垂心

D．外心，重心，内心

4、在中，，，，则为（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7、最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（       ）

A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数

B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差

C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数

D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差

8、若关于的方程有且仅有一个实根，则实数的值为（       ）

A．3或-1

B．3

C．3或-2

D．-1

9、下列各式中，表示是的函数的有（ ）

①；②；③；④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、已知向量，，则（       ）

A．

B．10

C．5

D．25

11、已知函数，则函数的值域为（）

A. B. C. D.

12、设，，若，则=

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，若与共线，则实数______

14、对于定义域为的函数，部分与的对应关系如下表：

则_________.

15、如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为_____平方米（用分数作答）

16、已知，则____________

17、若等腰三角形的周长为，腰长为，底边长为，则关于的函数关系式是________________.

18、若幂函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为______.

19、函数的定义域为______.

20、规定与是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数有:,.若且,则用列举法表示集合__________．

21、函数的值域是______.

22、关于x的不等式x2+ax+a≤1对一切x∈（0，1）恒成立，则a的取值范围为___________.

23、若集合，且，求的值

24、已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的单调区间.

25、如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，BCAD，AB＝AF＝BC＝AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．

（1）求证：NC平面FAB；

（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．