台湾台南2025届高二数学上册一月考试题

1、设全集,则（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，则等于.

A．

B．

C．

D．

3、直三棱柱中，侧棱，，，则点C到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、使不等式成立的充分不必要条件是（   ）

A. B.

C. D.

5、函数的最大值与最小值之和       

A．1.75

B．3.75

C．4

D．5

6、“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形ABCD中，M是DC的中点，向量，设，，则　　

A．

B．

C．

D．

8、已知函数和的定义域为，其对应关系如表，则的值域为

A．

B．

C．

D．以上情况都有可能

9、在正方体中，和分别为，和的中点．，那么直线与所成角的余弦值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆心在原点，半径为的圆与△ABC的边有公共点，其中，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．8

11、已知,则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，，若，，则的最大值为（   ）

A. B.2 C.1 D.4

13、已知的定义域为[-2，3)，则的定义域是__________.

14、在△ABC中，若，则tanC的最大值是___________．

15、若幂函数的图象经过点，则的值是______．

16、已知集合，，若，则_______.

17、函数(且)的图象经过的定点坐标为___________.

18、若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_________.

19、已知函数，那么的值是______．

20、已知幂函数在区间上是严格减函数，且图象关于y轴对称，则满足条件的幂函数的表达式可以是___________（只需写出一个正确的答案）

21、设函数．若，则________．

22、求值=___________.

23、已知指数函数､对数函数､幂函数都经过点.

（1）求函数､､的解析式；

（2）分别指出函数､､的单调区间及单调性.

24、已知数集(,)具有性质P;对任意的i,j(),与两数中至少有一个属于A.

(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;

(2)证明:,且;

(3)当时,若,求集合A.

25、已知函数．

(1)若，且关于x的不等式的解集是，求的最小值；

(2)设关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围