新疆阿拉尔2025届高二数学上册二月考试题

1、在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2、下列说法正确的个数有（   ）

（1）掷一枚质地均匀的的骰子一次，事件M=“出现偶数点”，N=“出现3点或 6 点”.则 和 相互独立；

（2）袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球，则“两球同色”的概率是；

（3）甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中标率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98；

（4）柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么“取出地鞋不成双”的概率是；

A．

B．2

C．3

D．4

3、两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（       ）

A．7

B．17

C．5或12

D．7或17

4、如果a<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A. <   B. ab<b2   C. －ab<－a2   D. －<－

5、设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M，则(   )

A. B.

C. D.

6、若函数在上有最大值8，则在上有（   ）

A.最小值－8 B.最大值8 C.最小值－6 D.最大值6

7、下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线与直线平行，则直线平行于经过直线的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为.

A.0 B.1 C.2 D.3

8、函数的零点所在的区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

9、下列函数中与函数是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若集合，则集合A的子集个数为（   ）

A．8

B．7

C．6

D．5

11、已知，，，，则M与N的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

12、如图所示的图形中，可以表示以为定义域，以为值域的函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

13、在一次研究性学习中，老师给出函数（），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到以下四个结果：

①函数的值域为；

②若，则一定有；

③若规定，…，，则对任意恒成立；

④若实数，满足，则．

你认为上述四个结果中正确的序号有 ．（写出所有正确结果的序号）

14、点是第__________象限角终边上的点.

15、已知，，且，则   ； .

16、已知数列的前n项和则______．

17、若是定义在R上的偶函数，则___________.

18、已知向量集合，，则___________.

19、如图圆柱的底面周长为，高为2，圆锥的底面半径是1，则该几何体的体积为________.

20、一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为______度.

21、若一个函数同时具有：（1）最小正周期为，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数________（答案不唯一，列举一个即可）．

22、在中，若则的形状一定是_______三角形.

23、如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数，的图像，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且.游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧.

(1)求曲线段FGBC的函数表达式和半径OD的长度；

(2)如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时的值.

24、解下列方程：

（1）；

（2）.

25、已知直线经过点，且与直线垂直.

（1）求直线的方程；

（2）若直线与平行且点到直线的距离为，求直线的方程.