台湾连江2025届高二数学上册三月考试题

1、用一段长为的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为　　

A．

B．

C．

D．

2、在中，若，则的形状是

A. 等腰或直角三角形   B. 直角三角形   C. 不能确定   D. 等腰三角形

3、函数的定义域为

A．且

B．且

C．

D．

4、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从装有个红球，个白球的袋中任取个球，则所取个球中至少有个白球的概率是（ ）

A．   B．   C．   D．

7、方程的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、函数的单调区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集， ，则=( )

A. {2，4，6}   B. {1，3，5}   C. {2，4，5}   D. {2，5}

10、已知集合，则集合的真子集个数是（   ）

A.3 B.6 C.7 D.8

11、已知，且为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个球的体积为，则此球的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量共线的向量共有_______个.

14、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），，则这块菜地的面积为__________．

15、已知函数 ，且，则的取值范围是________.

16、已知a是常数，命题p：存在实数x，使得|x|a＜0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围为 ___．

17、已知为虚数单位，且复数z满足：，则复数z的模为_____________．

18、已知向量，，且，则x＝______．

19、在正方体中， 到平面的距离为，则正方体棱长是__________．

20、在三棱锥中，三条两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积是____________.

21、若，则函数的解析式为= ．

22、设集合，，若，则实数a的取值范围是________________．

23、已知向量，函数.

(1)求函数的单调增区间和对称轴；

(2)若关于的方程在上有两个不同的解，记为.

①求实数的取值范围；

②证明：.

24、计算下列各式的值：

（1）；

（2）

25、在中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，已知

(1)求角；

(2)若，求的面积．