新疆博州2025届高二数学上册三月考试题

1、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．9

2、正方体中，异面直线与所成的角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

3、函数的定义域是（　　）

A.[﹣2，2] B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

C.（﹣2，2） D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

4、知函数是上的减函数，，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（       ）

A．

B．

C．

D．4

9、如图：已知正四面体中E在棱上，，G为的重心，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，且，则（       ）

A．有最小值为4

B．有最小值为

C．有最小值为

D．无最小值

12、以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在三棱锥中，三条两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积是____________.

14、已知偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为________.

15、已知，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是______.

16、已知集合，集合，则________．

17、烟花三月、草长莺飞，樱花、桃花、梨花、苹果花、牡丹花陆陆续续地都开放了，周老师准备从这种花中任选出种去旅游观赏，则恰巧选中桃花与牡丹花的概率为_______．

18、指数函数的图像经过点，则该指数函数的表达式为______．

19、已知且，则的最小值为___________．

20、集合的子集的个数是______个；

21、函数的单调增区间为______．

22、若函数在上的最小值为．则____．

23、在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若______，求实数的取值范围．

24、已知，求下列式子的值：

（1）；

（2）.

25、集合

(1)当，求；

(2)若““是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.