新疆阿拉尔2025届高二数学上册一月考试题

1、设向量，，则是的条件．

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

2、已知△ABC外接圆的半径为R，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且，那么角的大小为(   )

A.   B. 60°   C. 45°   D. 90°

3、函数的图像大致是

A．

B．

C．

D．

4、已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式的解集是，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

6、设函数，则的值为，如图，若三棱锥最长的棱，，且，，则此三棱锥的外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

7、若，则

A．

B．

C．

D．

8、若，且，则的最小值为（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

9、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、 为非零向量，且，则（       ）

A．，且与方向相同

B．是共线向量且方向相反

C．

D．无论什么关系均可

11、在中，若， ， ，则其面积等于（   ）

A.   B.   C.   D.

12、若=,则的值等于

A.   B.   C.   D.

13、已知且，若存在,存在,使得成立,则实数a的取值范围是____.

14、函数的最小值等于______．

15、函数，在区间上单调递减，则实数的取值范围是_________.

16、函数为偶函数，则实数的值为___________.

17、已知全集，集合，则__________.

18、自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线等这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数…）

（1）如果为单调函数.写出满足条件的一-组值：______，______.

（2）如果的最小值为2，则的最小值为______.

19、在平面直角坐标系中，半径为1的圆与轴相切于原点，圆上有一定点，坐标是．假设圆以（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标__________．（用表示）

20、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角B的大小为___________

21、若函数在上单调递增，则的取值范围为__________．

22、若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是___________

23、已知中，，设.

（1）若为斜边的中点，求证：；

（2）在（1）的条件下，若为的中点，连接并延长交于点，求的长（用表示）.

24、如图，在直角梯形中，，在上取一点P作，点Q在边或上，在梯形内作矩形.问当长为多少时，矩形的面积最大？

25、已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．