新疆阿拉尔2025届高二数学上册三月考试题

1、设集合，，则集合（ ）

A．   B．  

C．   D．

2、设,为两个不同的平面，,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（　 　）

A．若,,则

B．若,,则

C．若,,则

D．若,,则

3、设全集，集合，则等于

A．

B．

C．

D．

4、函数 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（ ）

A．与定点A，B等距离的点不能构成集合

B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5

C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等边三角形

D．高中学生中的游泳能手能构成集合

9、已知一个扇形的周长是，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）.

A．2 B．4 C．6 D．7

10、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

①

②

③

④

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

11、进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（       ）

116   785   812   730   134   452   125   689   024   169

334   217   109   361   908   284   044   147   318   027

A．

B．

C．

D．

12、在三棱锥中，平面是腰为3的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数，()，若对任意的，存在，使，则的取值范围是___________.

14、在等差数列中，，则的值为__________.

15、已知函数为上的奇函数，当时，．若，则实数   ．

16、已知集合，，若，则实数的取值范围是____________.

17、已知函数，若，均满足不等式，则的最大值为__________.

18、已知tanα＝cosα，那么sinα＝ ______.

19、在中，若，则的值为___________.

20、关于函数有以下四个结论：①定义域为；②递增区间为；③最小值为；④图象恒在轴的上方．其中正确结论的序号是______．

21、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（）图是______（填序号）.

22、写出一个满足“对任意实数a，b，f（a＋b）＝f（a）f（b）”的增函数f（x）＝______.

23、（1）在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求首项a1与公差d.

（2）已知数列{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75.

24、某班有学生50人，老师为了解学生课外阅读时间，收集了他们2019年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试计算该班学生中，2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；

(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在，求从课外阅读时间在中随机抽取2人，至少抽到1名女生的概率是多少？

(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替，试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.

25、已知函数

（1）求的定义域.

（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（3）在（2）的条件下，令，求证：