新疆新星2025届高二数学上册一月考试题

1、以下四个命题中，

①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；

③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面.

正确命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2     D.3

2、幂函数 上单调递增，则m的值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 2或4

3、学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加参加径赛和田赛有3人，同时参加径赛和球类比赛有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类比赛的人数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，不等式恒成立，则下列选项正确的是（       ）

A．在是增函数

B．在是增函数

C．不等式的解集为

D．函数只有一个零点

5、如图所示，在斜三棱柱中，，且，过作平面，垂足为，则点在（       ）

A．直线上

B．直线上

C．直线上

D．内部

6、已知， ， 则是的（    ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充要也不必要条件

7、若函数满足，且当时，，则（             ）

A．

B．

C．1

D．

8、已知是上的增函数，且它的部分对应值如表所示，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．或

D．或

10、在中，角A，，的对边分别是，，，且面积为，若，则角等于(       )

A．

B．

C．

D．

11、设则

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于

12、已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为   ．

14、某时钟的秒针端点到中心点的距离为6cm，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标12的点重合，将，两点的距离表示成的函数，则_______，其中．

15、函数的定义域是__________.

16、已知的定义域是，则的定义域是__________.

17、函数的最小正周期为_______

18、若，则的终边落在第 ______ 象限．

19、若复数满足，则复数________________.

20、，，则的值为__________.

21、已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根，则

22、已知直线与圆相切，则的值为__________．

23、已知函数（）．

(1)分别计算，的值；

(2)证明你发现的规律并利用规律计算的值．

24、如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时15的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75，且与海岸距离为45的海上B处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？

(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB的夹角.

25、已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx，x∈R.

（1）求的值；

（2）若，且，求.