新疆伊犁州2025届高二数学上册二月考试题

1、在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a2+a5+a8＝33，则a3+a6+a9的值为（　　）

A.30 B.27 C.24 D.21

2、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为4的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、抛掷一枚质地均匀的硬币4次，恰好两次正面朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、函数图象一定过点 ( )

A.（0,1） B.（0,3）

C.（1,0） D.（3,0）

7、如果，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，满足，且，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．顶角为的非等腰三角形

D．顶角为的等腰三角形

9、已知定义域为函数，则关于a的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”成立的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

11、在等差数列中，，则等于（   ）

A.15 B.30 C.31 D.64

12、已知函数的图象关于直线对称，则=

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则________.

14、已知直线与直线垂直，则________.

15、设向量不平行，向量与平行，则实数_________.

16、函数的定义域是________.

17、化简:_____.

18、已知函数，在上是增函数，则实数的取值范围是___________.

19、摩天轮的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面42m（即长），摩天轮的半径长为40m，摩天轮逆时针旋转且每分钟转一圈．摩天轮上悬挂吊舱，点M为吊舱的初始位置，经过10分钟，吊舱运动到点P处，此时有m，则距离地面的高度h为______________ m．

20、函数的振幅是2，最小正周期是，初始相位是-3，则它的解析式为__________．

21、如图，正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为____．

22、某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为________.

23、为了进一步增强市场竞争力，某企业计划在2023年利用新技术生产某部手机.经过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产（单位：千部）手机，需另投入可变成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额－固定成本－可变成本）

(1)求2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式；

(2)2023年的年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

24、（1）是定义在正整数集上的函数，并且满足

①当为正整数时，；

②当为非负整数时，.

求的值.

（2）函数定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：

①；②；③.

求.

25、某商场对家商铺进行问卷调查，其中一项是他们的月营业额情况，调查发现，他们的月营业额在人民币万元到万元之间，根据统计数据分组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）同一组数据用该组区间的中点值作代表，求这家商铺月营业额的平均数和方差；

（2）该商场计划对这家商铺收取一定的管理费用，对每月的管理费用有两种收费方案.方案一：设，营业额落在区间左侧的每家商铺每月收取元，营业额落在区间内的每家商铺每月收取元，营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取元.方案二：按每家商铺一个月营业额的收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用？参考数据：.

记：(其中为对应的频率).