新疆新星2025届高二数学上册三月考试题

1、若，则恒成立的不等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，侧面积为84，则该圆台较小底面的半径为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．3

3、已知单位向量，的夹角为60°，若，则（       ）

A．－2

B．

C．

D．2

4、已知实数若，求的最大值（   ）

A.1 B. C.4 D.

5、设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

6、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知集合，，则中元素的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（ ）

A. 90°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

11、“”是“函数为奇函数”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知函数的定义域为，则函数定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、满足条件的集合共有___________个．

14、写出一个最小正周期为2的偶函数______.

15、函数的定义域为________；

16、一般的人，下半身长x与全身长y的比在0.57~0.6之间，这个比值越接近黄金分割值0.618就越美，为了追求这个比值，女土们穿高跟鞋，而芭蕾舞演员在表演时脚尖立起以美的享受，用来解释这种现象的数学关系式为___________.

17、函数的最小值是_____________.

18、设集合且的真子集的个数是_________

19、设a为实数，若直线与直线平行，则a值为______.

20、已知数列的前项和，若数列为等比数列，则______.

21、终边在轴上的角的集合是___________.

22、抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为__．

23、如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北（）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为的中点.

(1)若，求；

(2)若对任意的都可以通过调整的大小来实现安全拦截，求的最小值.

24、在平面直角坐标系中，已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值．

25、设全集为，集合，

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围.