内蒙古呼和浩特2025届高二数学上册二月考试题

1、下列四组函数中是同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

2、已知正方体的棱长为1，以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数列1,3,7,15,…的通项公式等于

A． B．    C．   D．

4、已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（       ）

①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；

②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；

③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；

④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、已知函数和的定义如下表：

则方程的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中角、、对边分别为、、，若，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

9、设集合则( )

A. B. C. D.

10、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（       ）

A．5

B．

C．3

D．

12、方程的解所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设,若垂直，则x的取值为____________

14、若，为正实数，，且，，则___________.

15、已知函数，当时，则函数的最大值与最小值之和是__．

16、设是实数，集合，若，则的取值集合是_______.

17、在中，，，，则的面积为___________.

18、在中，若，则__________．

19、已知函数，则的值为_________．

20、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是_______.

21、若复数，则|z|＝___．

22、命题“”是真命题，则的取值范围是__________．

23、已知函数.

(1)求证：函数在区间上是单调增函数；

(2)若对，满足不等式成立，求实数的取值范围.

24、已知,且为第三象限角.

（1）求的值;

（2）求的值.

25、已知．

（1）求和的值；

（2）求的值．