2025年河北邯郸高考数学第三次质检试卷

1、关于命题p：若，则与的夹角为锐角；命题q：存在x∈R,使得sin x＋cos x＝.下列说法中正确的是(　　)

A.“p∨q”是真命题 B.“p∧q”是假命题

C.为假命题 D.为假命题

2、已知在等差数列中，，，则（   ）

A.30 B.32 C.34 D.36

3、已知为第二象限角，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，F是线段AE上的点，则的最小值为 （       ）

A．0

B．

C．

D．1

6、已知，则的最小值为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

7、从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（ ）

A.A与C互斥 B.A与B互为对立事件

C.B与C互斥 D.任何两个均互斥

8、已知，，则，之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知有，，，支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（    ）

A.15 B.18 C.24 D.30

10、下面程序执行后,输出的值为(　　)

J=1;

A=0;

while　J<5

  J=J+1;

  A=A+J* J;

end

print(%io(2),J);

A. 4   B. 5

C. 54   D. 55

11、函数在上为增函数，则的值可以是(   )

A.0 B. C. D.

12、已知当x＜1时，f（x）=（2﹣a）x+1；当x≥1时，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若对任意x1≠x2 ， 都有  成立，则a的取值范围（   ）

A. （1，2）   B.   C.   D. （0，1）∪（2，+∞）

13、定义：表示不超过实数x的最大整数，称为“地板函数”．某学校高一年级要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时可增选1名代表，则各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用“地板函数”可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点到直线的距离为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

15、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

16、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知菱形边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为60°，设为的中点，为三棱锥表面上动点，且总满足，则点轨迹的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知三棱锥 的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的体积为（ ）

A. B.

C.   D.

20、设函数(且)，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是______．

22、已知定义在上的奇函数，当时，，则_____．

23、在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则______．

24、若平面向量两两所成的角相等，且，则等于_____

25、在中，.若为的外接圆的圆心，则__________．

26、已知函数（，）的部分图象如图所示，其中是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为________.

27、把下列各角化为的角加上的形式，并指出它们所在的象限.

（1）；（2）；（3）；（4）.

28、中的内角的对边分别为.已知.

（1）求角；

（2）若，的面积为，求的周长.

29、当实数为何值时，复数i是实数、纯虚数、虚数？

30、已知两条直线．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

31、已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记．

（1）求的值；

（2）证明：；

（3）求的值．

32、设，，求，并说明它的意义．