2025年甘肃陇南高考数学第三次质检试卷

1、函数的导数为（   ）

A. B.

C. D.

2、若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则其离心率的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、已知数列的前项和为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，且，则a的值为（ ）

A．4

B．或2

C．

D．或4

6、函数的定义域是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列满足，若正整数使得成立，则的值是（       ）

A．68

B．70

C．72

D．74

8、把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．给出以下四个命题

①的一个周期为；②的值域为；

③的一条对称轴是；④的一个对称中心是

其中正确的命题个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、是的（ ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

10、某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中各随机抽取3个问题回答，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立的，则甲、乙两家公司共答对2道题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集为，集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，若存在两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，若过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，且，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在正项等差数列中，，且，则（ ）

A．成等比数列   B．成等比数列

C．成等比数列     D．成等比数列

17、一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下

根据上表可得回归方程，则实数的值为

A．37.3

B．38

C．39

D．39.5

18、已知 是 上的增函数，那么实数 的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、某气象兴趣小组利用身边的物品研究当地的降雨量．他们使用一个上底面半径为、下底面半径为、高为的水桶盛接降水．当水桶内盛水至总高的一半时，水的体积约占水桶总体积的（       ）

A．

B．

C．

D．

20、己知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，满足，，又直线与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、不等式和同时成立的条件是________.

22、在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则＝________.

23、对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”.若为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围为________________

24、若向量，，，则______________.

25、过点作圆的两条切线，切点为A，B，则直线的一般式方程为___________.

26、某几何体的三视图如图所示，该几何体的各顶点在同一个球面上，则此球的表面积等于________.（结果用表示）

27、已知函数在区间上有最大值2和最小值1.

(1)求的值；

(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

28、已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

29、已知函数.

（1）当时，求；

（2）求解关于的不等式；

（3）若恒成立，求实数的取值范围.

30、设函数的最小值为，求的值．

31、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分

(1)请画出函数当时的图象；

(2)写出函数的解析式，值域，增区间．

32、已知点是椭圆的上顶点，斜率为的直线交椭圆于、两点，点在椭圆上，且；

（Ⅰ）当时，求的面积；

（Ⅱ）当时，求证：．