2025年河北唐山高考数学第一次质检试卷

1、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线过点,则直线与轴正半轴、轴正半轴围成三角形面积的最小值为（   ）

A. B.3 C. D.4

5、设集合， ，则A∪B等于（   ）

A. B.R C. D.

6、直线的倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

7、数列为等差数列，若，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ）

A. “若, 则”类推出“若, 则”

B. “若”类推出“”

C. “若” 类推出“ （c≠0）”

D. “” 类推出“”

9、若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图象中，不可能成为函数图象的是（   ）

A.  B.

C. D.

11、已知集合，则图中阴影部分的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的反函数为

A．

B．

C．

D．

13、已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设命题甲“”,命题乙“”，那么甲是乙的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

15、设函数，若的值域为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、给出下列四个命题:

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;  

②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是

③若命题，则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、函数（）的单调递减区间为（ ）

A．   B．    C．  D．

18、若，则等于

A. 2   B. 0   C. －2   D. －4

19、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为(　　)

A.     B.

C. 6    D. 7

20、 （       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若正实数，满足，则的最小值为__________．

22、已知函数的两个零点为，，函数的两个零点为，，则________

23、如图，在中，，，D在斜边上，且，则______．

24、考虑函数与函数的图象关系，计算：____________.

25、已知函数在处取得极大值，则的值为   ．

26、的展开式中的系数为___________.

27、已知等差数列满足：，.

（1）求数列的通项公式：

（2）设，求数列的前n项和.

28、如图，在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由.

（1）由点A，O，C可以确定一个平面；

（2）由点A，，确定的平面为平面.

29、已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是；②函数在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若点（）在函数的图象上，且．

（i）求证：数列为等比数列；

（ii）令，是否存在正整数，使得取到最小值？若有，请求出的值；若无，请说明理由．

30、设函数，其中．

(1)讨论的单调性；

(2)当存在小于零的极小值时，若，且，证明：．

31、求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

32、设函数 ，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.