2025年辽宁朝阳高考数学第一次质检试卷

1、设向量，若，则实数等于

A．2

B．4

C．6

D．-3

2、下列不等式中，一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是，经过一定时间(单位:分)后的温度是，则，其中称为环境温度，为比例系数.现有一杯的热水，放在的房间中，分钟后变为的温水，那么这杯水从降温到时需要的时间为（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

5、在中，如果，，，则的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

6、若对于任意的，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若双曲线：（）的一个焦点为，过点的直线与双曲线交于、两点，且的中点为，则的方程为（   ）

A. B. C. D.

8、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上单调递增

9、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

10、函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病;

②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误;

③若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.

A．①

B．②

C．③

D．②③

12、已知，，，，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最小正周期是，且，则（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

14、已知M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，P是椭圆C上异于M，N的点，且的最大值是，则椭圆C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且满足，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

16、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则b=（   ）

A. B. C. D.

17、定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、某班由33个学生编号为01，02，…，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为(  )

A. 26 B. 30 C. 25 D. 06

19、已知，在区间上存在三个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

20、若(为虚数单位)是纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

21、方程的两根之和为－2，则＝__________

22、 现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为________．

23、如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是________．

①该函数的周期是16．

②该函数图象的一条对称轴是直线

③该函数的解析式是

④这一天的函数关系式也适用于第二天

24、定义在上的函数满足，若当时， ，则当时， __________．

25、已知α为锐角，且，则__.

26、已知等比数列的前n项和为，，，则＝_______.

27、求关于的不等式的解集.

28、已知函数是奇函数．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)用定义证明函数在上的单调性；

(Ⅲ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、圆C：x2+y2＝4与直线l：kx﹣y一k＝0交于A，B两点．

（Ⅰ）求证：直线l恒过定点；

（Ⅱ）若|AB|，求k的值．

30、（1）计算：；

（2）

31、在正四面体中，，，，分别是，，，的中点.设，，.

(1)用，，表示，；

(2)求证：，，，四点共面.

32、中，已知，，角为锐角．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．