2025年河北唐山高考数学第三次质检试卷

1、的展开式中，含项的系数为（   ）

A. B. C. D.

2、已知为正实数，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知集合，则A＝（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，若且，则面积的最大值为

A．6

B．

C．10

D．12

5、已知等差数列的通项公式为, 则它的公差是

A．

B．

C．2

D．5

6、抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7、已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆O1：和圆O2：的位置关系是

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

9、执行如图所示的程序框图，输出的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、关于线性回归的描述，下列命题错误的是（       ）

A．回归直线一定经过样本点的中心

B．残差平方和越小，拟合效果越好

C．决定系数越接近1，拟合效果越好

D．残差平方和越小，决定系数越小

11、若经过点A(2，1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（ ）

A．m＜1

B．m＞1

C．m＜-1

D．m＞-1

12、根据给出的数塔猜测（ ）

…

A.   B.   C.   D.

13、在平面直角坐标系xOy中，点，，且P是线段的一个三等分点（靠近点），则向量（       ）

A．

B．

C．或

D．或

14、已知，，且有，则的最小值是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

15、股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（       ）

A．略有盈利

B．略有亏损

C．没有盈利也没有亏损

D．无法判断盈亏情况

16、下列函数中，既是奇函数，又在单调递增的是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知等差数列的前项和为，且，则（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

18、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2rad，则这个扇形的面积为（　　）

A.25cm2 B.5cm2 C.cm2 D.cm2

20、在等比数列中，已知，，则（   ）.

A.32 B.32或 C.64 D.64或

21、已知函数，如果存在实数使得对任意实数x，都有，那么的最小值是_____.

22、在数列中，已知其前项和为，则__________．

23、已知单位向量和满足，则与的夹角的余弦值为_______.

24、下列各式中化简正确的是________（写出所有正确的序号）

① 若，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则；

⑤ 若，，则；

25、已知数列中，.若为等差数列，则______ .

26、若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数是减函数，则____________．

27、判断一次函数的单调性.

28、已知的内角的对边分别为.

(1)若，求的值；

(2)是否存在以为直角顶点的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求的最大值.

30、已知（且）

(1)判断的奇偶性并给予证明；

(2)求使的的取值范围.

31、已知函数．

（Ⅰ）若，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）函数是否可为上的单调函数？若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．

32、如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.

(1)若是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；

(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；

(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；