2025年河北唐山高考数学第二次质检试卷

1、设复数z满足，则（   ）

A. B. C.2 D.

2、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则三棱锥的俯视图与正视图面积之比的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若圆与圆有且仅有3条公切线，则m=（       ）

A．14

B．28

C．9

D．

4、已知 ， ， ， ，若为假命题，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C. 或   D.

5、点在坐标平面Oxy内的射影的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（   ）。

A. 72   B. 66   C. 60   D. 30

7、现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有(　　)

A. 288种   B. 144种   C. 72种   D. 36种

8、在正方体中，点为对角面内一动点，点分别在直线和上自由滑动，直线与所成角的最小值为，则下列结论中正确的是（  ）

A. 若，则点的轨迹为双曲线的一部分

B. 若，则点的轨迹为双曲线的一部分

C. 若，则点的轨迹为双曲线的一部分

D. 若，则点的轨迹为双曲线的一部分

9、已知命题若，则，命题，，则（       ）

A．为真命题

B．为假命题

C．为真命题

D．为真命题

10、已知棱长为的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点在面内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是奇数集，B是偶数集，则“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中正确的个数是（       ）

①命题“，”的否定是“，”；

②函数的零点所在区间是；

③若，则；

④命题，命题，命题p是命题q的充要条件．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知抛物线的焦点为，过点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则该抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，且，点到右准线的距离为，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列说法正确的是(　　)

A．单位向量都相等

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、对于正项数列中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、边长为的菱形中，，点为边上的中点，若，（       ）

A．

B．3

C．

D．6

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知中， ，角所对的边分别为，点在边上， ，且，则__________．

22、已知向量，且与互相平行，则k的值___________．

23、若函数有两个零点，则实数的取值范围是___________．

24、在△中，已知，，且AD与BC的交点为M，E是OA中点，又直线ME与线段OB交于点F，若，则实数的值为______．

25、若函数（是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为________.

26、已知函数，其中，，，在一个周期内，当时，函数取得最小值-2；当时，函数取得最大值2，由上面的条件可知，该函数的解析式为__.

27、设全集，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

28、已知，，.

（1）若，且，求实数m，n的值；

（2）若，且与的夹角为，求实数m的值.

29、设全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩∁UB；

（2）若C⊆（A∪B），求实数a的取值范围．

30、如图，已知椭圆内切于矩形ABCD，对角线AC，BD的斜率之积为，过右焦点的弦交椭圆于M，N两点，直线NO交椭圆于另一点P．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若，且，求面积的最大值．

31、已知：，，，．求：

(1)；

(2)求角的大小．

32、甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在、、、环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中环的概率；

（2）求甲射击一次，击中环以上（含环）的概率；

（3）甲射击次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望．