2025年甘肃张掖高考数学第三次质检试卷

1、设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为11，那么输入的为（       ）

A．4

B．2

C．

D． 或 2

3、已知是角的终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（   ）

A.2 B. C. D.-2

5、准线方程为的抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

6、若方程x﹣2lnx+a＝0存在两个不相等的实数根x1和x2，则（　　）

A. B.

C. D.

7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．，

B． ，

C．，

D． ，

8、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点（在轴上方），满足，，则以为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

10、从、、、这个数中一次随机地取个数，记所取的这个数的和为，则下列说法错误的是（   ）

A.事件“”的概率为

B.事件“”的概率为

C.事件“”与事件“”为互斥事件

D.事件“”与事件“”互为对立事件

11、某工厂生产出一批产品共10件，其中次品3件，从中任取2件，则恰好含有1件次品的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以，为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、函数的图象与y轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数对任意的 有，且当时， ，则函数的大致图像为（ ）

A.   B.

C.   D.

16、中医药在疫情防控中消毒防疫作用发挥有力，如果学校的教室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下，学生方可进教室，根据图中提供的信息，从药物释放开始到学生能进入教室，至少需要经过（       ）

A．0.4h

B．0.5h

C．0.7h

D．1h

17、若点，点在轴上.且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知方程表示圆，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为

A．-   B．   C．±   D．±或±

20、复数在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为________.

22、在数列中，若，则__________.

23、已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围为_________．

24、在复平面上，若正方形（按逆时针方向，为原点）中的一个顶点对应复数，则对应的复数为______．

25、众所周知，0.618叫做黄金分割比，黄金分割最早起源于几何学，是古希腊数学家毕达哥拉斯最早发现的，黄金分割的定义：把任一线段分割成两段，使“大段/全段=小段/大段”，这样的分割叫做黄金分割，这样的比值叫做黄金比，这一数值也可以表示为，若，则______.

26、已知函数的一个驻点为，则实数________．

27、用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证。

28、如图，在四棱锥中，平面平面，是一个边长为4的正三角形，在直角梯形中，，，，，点P在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

29、在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，，，．

(1)求；

(2)若，求DC．

30、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.

(1)求证：PC⊥DE；

(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.

31、在数列中，，对任意，．

（1）求数列的通项公式．

（2）若数列满足：．

①求数列的通项公式；

②令，若，求正整数的值．

32、若函数.

(1)求函数的最大值及最小正周期；

(2)求使成立的的取值集合.