2025年新疆昆玉高考数学第一次质检试卷

1、如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线，围成一个平行四边形，则（   ）

A. 5   B.   C. 9   D. 14

2、已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为4次的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为

A.   B. 16π   C. 9π   D.

5、在等比数列中，，，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

6、若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则实数的值为（   ）

A.1 B.

C.2 D.3

7、若奇函数满足，则（    ）

A．

B．

C．

D．

8、如图为正八边形，其中为正八边形的中心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正数a，b满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）

A．16

B．8

C．4

D．2

12、将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若命题，，则该命题的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、已知函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

16、某观察站与两灯塔，的距离分别为3km和5km，测得灯塔在观察站北偏西50°，灯塔在观察站北偏东70°，则两灯塔，间的距离为（ ）

A．7

B．8

C．

D．

17、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

18、定义在上的可导函数满足，且，则的解集为

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为

A．

B．-6

C．-6,

D．6,-

20、已知下列四个关系：

①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．1个     B．2个

C．3个   D．4个

21、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）sinB＝csinC﹣asinA，，△ABC的面积记为S，则当取最小值时，ab＝_____

22、已知函数，若，则 ___________

23、暂堵､阳马､鳖膈出自中国古代名著《九章算术.商功》，其中阳马.鳖腡是我国古代对一些特殊锥体的称呼，取一长方体，如图长方体，沿平面斜切，一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为暂堵.再沿平面切开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中四棱锥以矩形为底，棱与底面垂直，称为阳马，余下的三棱锥是四个面都是直角三角形的四面体，称为整膈.已知长方体中，，，，按以上操.作得到阳马，则该阳马的最长棱长为___________.

24、若圆锥的母线长为4，底面半径为，则圆锥的体积为______.

25、已知且，且，函数的图象过定点A，A在函数的图象上，且函数的反函数过点，则______.

26、的展开式中，常数项为______．（用数字作答）

27、设命题 “对任意的”，命题 “存在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。

28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（1）求；

（2）若，求的面积，并求的最小值.

29、已知函数， .

（1）设，求的最小值；

（2）若曲线与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且.

30、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．

（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，）求摩天轮转动一周的解析式；

（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？

（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．

31、若，是夹角为的两个向量，且，，设与.

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求与的夹角的大小．

32、为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：

（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；

（3）当时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）