2025年新疆博州高考数学第一次质检试卷

1、设抛物线的焦点为F，抛物线C上的两点A，B位于x轴的两侧，且（O为坐标原点），若与的面积分别为和，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、若不等式的解集为，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

5、若集合中只有一个元素，则=（ ）

A．4

B．2

C．0

D．0或4

6、阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知直线l的方程为，则l的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、记抛物线的焦点为为抛物线上一点，，直线与抛物线另一交点为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日，日，回归年的总长度为365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年：

则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

10、要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．沿x轴向左平移个单位

B．沿x轴向右平移个单位

C．沿x轴向左平移个单位

D．沿x轴向右平移个单位

11、已知，，，则、、的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

12、下列函数是R上的递减函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知则方程的根的个数为（   ）

A. 5   B. 4   C. 1   D. 无数多个

14、某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为

A．

B．

C．

D．

15、如图，为正方体，下面结论：① 平面；② ；③ 平面．其中正确结论的个数是

A．   B． C．     D．

16、对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）个．

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；

③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、代数式恒等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、图1中，正方体的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（       ）

A．90

B．540

C．1620

D．3240

21、若在区间内随机取一个数，在区间内随机取一个数，则使方程有两个不相等的实根的概率为 ____________．

22、若双曲线 的一条渐近线的倾斜角为600，则双曲线的离心率等于_________

23、函数在上单调递增，且为奇函数.当时，，且，则满足的的取值范围是___________.

24、过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则PQ＝________.

25、已知集合，，那么等于________.

26、已知随机变量X服从正态分布且，则__________

27、已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于，求线段的长．

28、如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且.

(1)证明：；

(2)己知，，，求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知函数，求函数的定义域；

30、已知函数，．

(1)若在上的值域为，求的值；

(2)若关于的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．

31、已知幂函数在上单调递增，函数.

(1)求的值；

(2)当时，记的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.

32、已知等差数列的公差为，是它的前项和，，，成等比数列，

（1）求和；

（2）设数列的前项和为，求。