2025年新疆昆玉高考数学第三次质检试卷

1、已知随机变量的分布列为， ，则等于( )

A. 6   B. 9   C. 3   D. 4

2、观察下列式子：       

；

；

；

…

根据规律，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、阅读下面的程序框图,则输出的=

A. 14   B. 30   C. 20   D. 55

4、已知是锐角，若，则（   ）

A. B. C. D.

5、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位后，得到函数的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　 )

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．某个数的绝对值小于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．某两个数的和小于0

D．某两个数的积大于0

8、已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，；

②函数有2个零点；

③的解集为；

④，，都有.

其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

9、已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={5}，那么（∁UA）∪B=(   )

A.{0，1，2} B.{3，4，5} C.{1，4，5} D.{0，1，2，5}

10、甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女.若从这名教师中任选名，选出的名教师来自同一学校的概率为

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，则．

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则的解集为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知随机变量满足，且，若，则（ ）

A．0.5

B．0.8

C．0.2

D．0.4

14、已知函数的定义域为，其导函数为，对恒成立，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不解三角形，下列判断中不正确的是（   ）

A.，有两解

B.，有一解

C.，无解

D.，有两解

16、若直线与互相垂直，则等于（   ）

A. B.1 C.0或 D.1或

17、已知集合，则（ ）

A．，

B．

C．

D．

18、如果,,那么(   )

A.   B.   C.   D.

19、已知等差数列的前n项和为，，则（   ）

A.9 B.135 C.270 D.

20、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的均值为2（不计其他得分情况），则ab的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知的展开式中第3项为常数项，则这个展开式中各项系数之和为_________.

22、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.

23、如图，的边上有四个点，边上有三个点，则以为顶点的三角形个数为______.

24、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3+a5＝21，a4+a6+a8＝168，则S8＝_____．

25、如图，网格中小正方形的边长为1，粗线部分是某四棱锥的三视图，则该四棱锥外接球的表面积为________．

26、已知点P在双曲线上，若P，Q两点关于原点O对称，直线与圆相切于点M且，其中为双曲线C的左、右焦点，则的面积为__________．

27、已知，，三点不共线，对平面外的任一点，若点满足.

（1）判断，，三个向量是否共面；

（2）判断点是否在平面内.

28、如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.

（1）求证:平面平面;

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，设，求的值．

30、每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.

（I）求实数的值；

（Ⅱ）在，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.

（i）求每组恰好各被选出人的概率；

（ii）设为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

31、画出函数的图象．

32、已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2.

（1）求；

（2）若是纯虚数，求.