2025年新疆铁门关高考数学第二次质检试卷

1、下列所给的四个命题中，不是真命题的为

A．两个共轭复数的模相等

B．

C．

D．

2、在中，分别是角的对边，若，则的值为（       ）

A．2018

B．1

C．0

D．2019

3、在正方体中，点P在平面内，经过点P和棱BC将木块锯开，锯开的面必须平整，共有N种锯法，则N为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无数

4、设集合M＝{x|x2+3x﹣4＜0}，集合N＝{x|x≥0}，则M∪N＝（   ）

A.{x|x＞﹣4} B.{x|x＞1} C.{x|x≤0} D.{x|x＜﹣4}

5、已知，则“”是“椭圆的焦距为8”的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6、函数与的图象有个交点，其坐标依次为、、…、，则（   ）

A.0 B.2 C.4 D.

7、已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

A．7

B．15

C．25

D．35

9、“函数在区间上满足”是“函数在区间内至少有一个零点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）

A.  B.  C.  D.

11、已知定义在非零实数集上的函数满足： ，且， ， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、设在处可导，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知偶函数的定义域为，对，，且当时，，若函数在上恰有6个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知在等边三角形中， 是的中点，点是内任意一点，则的面积大于的面积的2倍的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、根据分类变量与的观察数据计算得：.根据下表给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（       ）

A．有的把握认为变量与独立

B．有的把握认为变量与不独立

C．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过2.5%

D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过2.5%

19、下列判断错误的是

A. 若随机变量服从正态分布，则

B. “R，”的否定是“R，”

C. 若随机变量服从二项分布：，则

D. “<”是“a<b”的必要不充分条件

20、集合的子集个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若方程的解为，则大于的最小整数是__________．

22、双曲线的右焦点为F，点P是渐近线上的点，且，则_______.

23、四名学生按任意次序站成一排，则和都在边上的概率是___________.

24、已知偶函数，当时，，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为__________

25、某市为了了解居民家庭网购消费情况，调查了10000户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均有区间上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10000户家庭中，月消费金额在1000元以下的有__________户．

26、在同一个平面内，向量的模分别为1，2，3， 与的夹角为，且与的夹角为60°，若，则_______．

27、如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

(1)求函数解析式：

(2)若为正实数，，已知，求的最小值；

28、已知点P是圆O：x2+y2＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足．

（1）求点M的轨迹C方程；

（2）若F1，F2的坐标分别为，，点，过F1作直线l1⊥NF1，过F2作直线l2⊥NF2，求证：l1，l2交点在M的轨迹C上．

29、设是虚数，且满足.

(1)求的值及的实部的取值范围；

(2)设，求证：为纯虚数；

(3)求的最小值.

30、某学校为了解高三学生的学习成绩变化情况，随机调查了100名学生，得到这些学生一轮复习结束相对于高二期末学习成绩增长率的频数分布表.

（1）估计这个学校的高三学生中，学习成绩增长率不低于的学生比例；

（2）求这个学校的高三学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（精确到）

附：.

31、已知甲、乙、丙三个组的老年人数分别为30，30，24.现用分层抽样的方法从中抽取14人，进行身体状况调查.

（1）应从甲、乙、丙三个小组各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身体状况良好，还有4人有不同程度的状况要进行治疗，现从这14人中，再抽3人进一步了解情况，用表示抽取的3人中，身体状况良好的人数，求的分布列和数学期望.

32、如图，在直三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

（1）证明：平面

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求四棱锥的体积．